Что будет, если я добавил объявление в избранное, не авторизовавшись на сайте?

Если Вы добавили объявление в Избранные, не авторизовавшись на сайте, они будут доступны по ссылке /favorites.

Для того, чтобы они добавились в Личный кабинет, Вам нужно будет авторизоваться на сайте с того же устройства